Установите соответствие между длинами отрезков(1-4) и их числовыми значениями(А-Д),если SN перпендикулярна плоскости Y(гама)

1. А.
$sin60= frac{SN}{AS} AS= frac{SN}{sin60}= frac{3}{ frac{ sqrt{3} }{2} } = frac{6 sqrt{3} }{2} =2 sqrt{3}$
2. В
$sin45= frac{SN}{SB} SN= SB*sin45=4* frac{ sqrt{2} }{2} =2 sqrt{2}$
3. Д
$AB= sqrt{AS^{2}+SB^{2}}= sqrt{8+8}= sqrt{16}=4$
4. Г
$AN= sqrt{AS^{2}-SN^{2}}= sqrt{25-9}= sqrt{16} =4$
Теорема косинусов:
$AB^{2}=AN^{2}+BN^{2}-2*AN*NB*cos60= =16+64-2*4*8* frac{1}{2}=80-32=48 AB= sqrt{48}= sqrt{4*4*3} =4 sqrt{3}$
Ответ: А; В; Д; Г.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы