В основании пирамиды лежит квадрат со стороной а. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна ее основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 60 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
С чертежом.

Значит перпендикулярная грань это равносторонний треугольник .
Ее площадь $frac{a*a*sin60}{2}=frac{a^2*sqrt{3}}{4}$ , площадь квадрата в оснований $a^2$ , отсюда следует если одна сторона треугольника равна другой стороне треугольника (перпендикулярного) , а основание со стороной $a$ , то боковые грани - равнобедренный треугольники , их площади $frac{a^2}{2}$ , площадь противолежащего треугольника $S_{AED} = frac{a^2sqrt{7}}{4} S_{poln}=a^2+a^2+frac{a^2sqrt{3}}{4} + frac{a^2sqrt{7}}{4} = frac{ a^2(8+sqrt{3}+sqrt{7} )}{4}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы