Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

100 баллов . СЛОЖНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
2 аналогичные задачи
Нужны точные ответы!!!

Ответ оставил Гость

14)  c/sinC =2R ⇒c =2R*sin120° =2*3√3*√3/2 = 9;
c² =a² +b² -2ab*cos120° =a² +b² +ab    (1)
S =(a+b+c)/2 *r ;
1/2ab*sin120° =(a+b+9)/2*√3/2
 √3/4 ab =(a+b+9)*3/4 ;
ab =a+b+9       (2)
------------------------------
{ a² +b² +ab =81; ab =a+b+9 .{ (a +b)² - ab =81; ab =a+b+9 .
⇔{(a+b)² -(a+b+9) =81 ; ab =a+b+9.
(a+b)² -(a+b) -90 =0 ;
a+b =10      ;                ***    a+b= -9*** =
P =a+b+c  =10+9 =19 .

аналогично    вторая:
15) c/sinC =2R ⇒c =2R*sin60° =2*5√3*√3/2 = 15;
c² =a² +b² -2ab*cos60° =a² +b² - ab    (1)
S =(a+b+c)/2 *r ;
1/2ab*sin60° =(a+b+15)/2*√3 ;
 √3/4 ab =(a+b+15)*√3/2 ;
ab =2(a+b)+30                                       (2)
------------------------------------------------------------------------------------------
{ a² +b² +ab =225 ; ab =2(a+b)+30 .{ (a +b)² - 3ab =225 ; ab =2(a+b)+30 .
⇔{(a+b)² -6(a+b) -90 =225 ;  ab =2(a+b)+30.
(a+b)² -6(a+b) -315=0 ;

a+b =21     ;                ***    a+b= -15***=
P = (a+b)+c  =21+15=36.