Если длины сторон треугольника уменьшить в 3 раза, то во сколько раз уменьшится площадь треугольника?

При уменьшении сторон треугольника в три раза все линейные размеры треугольника (длины высот, медиан, бисектрис и т.п.) также уменьшатся в три раза.
Пусть начальная площадь равна:
$S_0=frac{a*h}{2}$
Тогда после уменьшения размеров:
$S=frac{frac{a}{3}*frac{h}{3}}{2}=frac{frac{1}{9}*a*h}{2}=frac{1}{9}*frac{a*h}{2}=frac{1}{9}S_0$
Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 3²=9 раз.
Ответ: в 9 раз

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы