Задача во вложении........

Сделаем некую абберацию , продлим отрезок $AH$ в два раза , и предположим что окружность с диаметром $2AH$ является описанной окружностью около треугольника $ABC$
так же , опишем окружность около треугольника $BOC$ . То есть получим две пересекающиеся окружностей . Тогда $AH=R$ , но тогда центр вписанной окружности совпадает с ортоцентром треугольника , то есть , точка $H$ совпадает с точкой $O$ и центр окружности другой описанной лежит на ней , но это возможно тогда , и только тогда , когда $ABC$ - правильный треугольник , тогда $AB=BC=AC frac{BC}{2sin60}=AH=R=frac{BC}{sqrt{3}}$ , то тогда $R_{BOC}=AH=frac{BC}{2*sin(60*2)}=frac{BC}{sqrt{3}}$
ЧТО ВЕРНО , значит все углы треугольника равны по $60а$

Ответ $60а$