Основание трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 2 корня из 2 деленное на 3. Найдите площадь трапеции.

Из основного тригонометрического тождества $sin^2x+cos^2x=1$ найдем синус ∠BAH.
$sinBAH= sqrt{1- (frac{2 sqrt{2} }{3})^2} = sqrt{1- frac{8}{9} } = sqrt{ frac{1}{9} } = frac{1}{3}$
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
$sinBAH= frac{BH}{AB} frac{1}{3} = frac{BH}{6} BH=2$
Найдем площадь трапеции.
$S= frac{a+b}{2} *h S= frac{BC+AD}{2} *BH= frac{12+18}{2} *2=30$
Ответ: 30.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы