300 баллов СЛОЖНО! Помогите решить, нужны точные ответы!!!
346) V =1/3*(a²H) ⇒a² =3V/H ;
--------------- но ---------
1/2*aH = 1/2*(2√((a/2)²+H²)+a)*r ; * * * S = pr * * *
aH =r√(a² +4H²) +a) ;
aH =ar(√(1 +4H²/a²) +1) ;
H =r(√(1+4H²/a²) +1). *** <== a² = 3V/H ***
H =r(√(1+4H³/3V) +1) ;
(H/r -1)² = 1+4H³/3V ;
H²/r² -2H/r =4H³/3V ;
4/(3V) *H² -1/r²* H+ 2/r = 0 ; * * * квадратное уравнение * * *
V =12 ; r =1
1/9 *H² - H +2 =0 ;
H ₁=6 (м);
H₂=3 (м).
ответ: 3 м .
***************************************
R =2 ; d =1.
r =√(R² - d²) ;
r=√(2² - 1²) =√3.
Определим угол сектора: cosα/2 =d/R=1/2 ⇒α =2*60° =120°
кратчайший путь по периметру сечения :
S₁ = πr = (√3)π.
кратчайший путь по сфере (выше сечения) :
S₂ =120/360*(2πR)=(4/3)π.
min(S₁, S₂) =(4/3)π =4,18.
ответ: 4,18 м .
------------------------------------
O₁O₂ =10 ; AB =8 ;
(R₁+R₂)² +AB² =O₁O₂² ⇒R₁+R₂ =6 .
(R₁ +R₃)² -R₁² =(2√10)²⇒ R₃² +2R₁R₃ =40 (1)
(R₂ +R₃)² -R₂² =(2√10)² ⇒ R₃² +2R₂ R₃ =40 (2)
суммируем (1) и (2) получаем :
R₃² +2R₃(R₁+R₂)=80 ;
R₃² +6R₃ - 40 =0 ⇒R₃ =4 ****R₃= -10 не решение**
ответ: 4.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
