Дана правильная треугольная пирамида, боковое ребро равно 7, а сторона основания 10,5, найти высоту.

Так как пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник, опустим высоту CH, она же будет и медианой, т. е. AH=HB=5.25
CHB - прямоугольный, по теореме Пифагора найдем CH= $sqrt{BC^2-HB^2}= sqrt{10.5^2-5.25^2}= frac{21 sqrt{3} }{4}$
CO:OH=2:1 (по свойству медианы)
OC= $frac{7 sqrt{3} }{2}$
SOC- прямоугольный, тогда по теореме Пифагора найдем высоту
SO= $sqrt{SC^2-OC^2} = sqrt{ frac{196-147}{4} }= sqrt{ frac{49}{4} } =3.5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы