В треугольнике ABC AB=BC=35 AC=42Найти BM

$AB=BC=35$ ⇒ Δ $ABC$ - равнобедренный
$AC=42$
$BM$ - высота, и медиана, и биссектриса( т.к. опущена к основанию) по нашему рисунку (см. рисунок)
Рассмотрим Δ $BMC$ : угол $M=90$ , $BC-$ гипотенуза, $MC-$ катет.
Находим другой катет $BM$ по теореме Пифагора:
$BM= sqrt{35^2-21^2} = sqrt{(35-21)(35+21)} = sqrt{14*56} = = sqrt{7*2*7*4*2} =2*2*7=28$

Ответ: $28$