Найдите площадь равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 45 градусов и высота к основанию корень из 7

Угол при основании 45, значит, второй угол при основании тоже 45, тогда угол при третьей вершине 180-45-45=90. Высота, проведённая из вершины на основание является и биссектрисой и медианой. Т.к. она биссектриса, то угол при третьей вершине делится на углы по 45. Получаются равнобедренные "боковые" треугольники (т.к. у них углы при основаниях по 45). Т.к. высота $sqrt{7}$ , то и половина основания $sqrt{7}$ (т.к. "боковые" треугольники равнобедренные), а всё основание $2sqrt{7}$ (т.к. высота - медиана). Тогда площадь исходного треугольника найдём как половина основания на высоту, т.е. $S= frac{1}{2}*2 sqrt{7}* sqrt{7}=7$ .

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы