Найдите объем шара если площадь сечения проведенного на расстоянии 4 см от центра шара равна 9 пи см/кв.

Пусть О - центр шара, А - центр окружности данного сечения, В - точка на шаре такая, что АВ - радиус кругового сечения, ОВ - радиус шара. Тогда ОА - расстояние между центром шара и центром кругового сечения и по условию равно 4.

Площадь кругового сечения: $S=pi r^2 = 9pi, r^2=9, r=3=AB$
По теореме Пифагора в ΔОАВ: $OB=R= sqrt{16+9}=5$ .
Объём шара $V= frac{4}{3}pi R^3= frac{4}{3}pi *125= frac{500pi}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы