В правильной треугольной призме со стороной основания 6 и высотой 4 проведено сечение через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Определить ее площадь.

Дана правильная треугольная призма $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$
$A_{1} A=4$
AB=6
$A_{1} B= sqrt{6^2+4^2} = sqrt{52}$
$BA_{1} C$ - искомое сечение
$A_{1} K$ - высота сечения
BK=KC=3
$A_{1} K= sqrt{52-9}= sqrt{43}$
Sсеч=1/2*6* $sqrt{43}$ =3 $sqrt{43}$