В правильной треугольной призме со стороной основания 6 и высотой 4 проведено сечение через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Определить площадь сечения.

Пусть дана правильная призма $ABC A_{1} B_{1} C_{1}$
$A_{1}BC$ - искомое сечение, им является равнобедренный треугольник
S=1/2*BC* $A_{1}K$
боковые ребра перпендикулярны основанию, тогда по т Пифагора найдем
$A_{1}B$ = $sqrt{4^2+6^2}= sqrt{52}$
BK=KC=3
найдем AK= $sqrt{x52-9}= sqrt{43}$

S=1/2*6* $sqrt{43}=3 sqrt{43}$