Вычислить площадь сферы и объём шара радиуса 2√5 см.Составить уравнение сферы ,если координаты центра равны ( -5;две седьмых ; 1)

Уравнение сферы в прямоугольной системе координат выглядит так:
(x-x_{0})^{2} + (y-y_{0})^{2} + (z-z_{0})^{2} =R^{2}, где
(x_{0};y_{0}; z_{0}) — координаты центра сферы, а R — её радиуc.
Площадь сферы: S=4 pi R^{2}
Объём шара: V=frac{4}{3} pi R^{3}


1) Уравнение сферы: (x-(-5))^{2} + (y-frac{2}{7})^{2} + (z-1)^{2} =(2sqrt{2})^{2}
упрощаем - (x+5)^{2} + (y-frac{2}{7})^{2} + (z-1)^{2} =20
2) Площадь сферы: S=4 pi cdot (2sqrt{2})^{2} =4 pi cdot 20= 80 pi
3) Объём шара: V=frac{4}{3} pi cdot (2sqrt{2})^{3} = frac{4}{3} pi cdot 8 cdot 5sqrt{5}=frac{160sqrt{5} pi}{3}








Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку