Осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого равна 20 см. Найди площадь основания цилиндра.

Так как осевым сечением является квадрат то его диагональ равна: $a sqrt{2}$ ,где $a$ - сторона квадрата,тогда:
$BB_1= frac{20}{ sqrt{2} } = frac{20 sqrt{2} }{2} =10 sqrt{2}$ (см)
Δ $ABB _1$ -прямоугольный,тогда:
$AB^{2} = sqrt{AB_1^2-BB_1^2 } = sqrt{400-200} = 10 sqrt{2}$
S основания = $pi R^2$
$R = frac{AB}{2} = frac{10 sqrt{2} }{2} = 5 sqrt{2}$ (см)
$S = (5 sqrt{2})^{2} pi =50 pi$ (см)
Ответ: $50 pi$ (см)