В четырёхугольнике АВСД стороны ВС и СД равны, а стороны АВ и АД не равны. Диагональ АС, равная 8 см, является биссектрисой угла ВАД, равного 45. Найдите АВ+АД

$BC^{2} = a^{2} +8 ^{2} -2*a*8*cos alpha CD^{2} =b ^{2} +8 ^{2} -2*b*8*cos alpha BC^{2}=CD^{2} a^{2}-16acos alpha =b^{2} -16bcos alpha a^{2}-b^{2}=16acos alpha -16bcos alpha (a-b)(a+b)=16(a-b)cos alpha a+b=16cos(45/2)=16cos( pi /8)$ т.к АС- биссектриса, то сделаем для простоты
АВ=а
АД=в
угол ВАС=углу САД= $alpha$
по теореме косинусов из треуг. ВАС и САД

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы