Сторона описанного правильного треугольника на корень из 6 больше стороны правильного четырёхугольника ,вписанного в ту же окружность. Найдите сторону треугольника.

R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
$R= frac{a sqrt{3} }{3}$
$r= frac{a}{2}$
$frac{a sqrt{3} }{3} - frac{a}{2} = sqrt{6}$
$frac{ 2sqrt{3}a }{6} - frac{3a}{6} = sqrt{6}$
$frac{ 2sqrt{3}a-3a }{6} = sqrt{6}$
${ 2sqrt{3}a-3a } = 6sqrt{6}$
$a({ 2sqrt{3}-3 }) = 6sqrt{6}$
$a = frac{6 sqrt{6} }{({ 2sqrt{3}-3 })}$
$a= frac{6 sqrt{6}*{({ 2sqrt{3} +3})} }{{ (2sqrt{3}-3)({ 2sqrt{3}+3 })} }} =12 sqrt{2} -6 sqrt{6}$