Найдите радиус круга, описанного около равнобедренного треугольника с основанием 32 см и медианой, проведенной к основанию 8 см.
Равнобедренный ΔАВС: стороны АВ=ВС, основание АС=32.
Медиана ВН=8 к основанию является и биссектрисой, и высотой.
ВН делит сторону АС на АН=НС=АС/2=16
Из прямоугольного ΔВНС найдем ВС=√(ВН²+НС²)=√8²+16²=√320=8√5
Площадь Sавс=ВН*АС/2=8*32/2=128.
Радиус R=авс/4S=8√5*8√5*32/4*128=20
Ответ: 20см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
