Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол60°. Найдите объем цилиндра, если площадь осевого сечения равно 16√3.

ABCD - осевое сечение цилиндра
AC - диагональ сечения
Sсеч=16√3
осевым сечение цилиндра является прямоугольник
пусть AD=x
CDA - прямоугольный
$frac{CD}{AD} =tg60$
$CD=x sqrt{3}$
Sсеч=CD*AD
$16 sqrt{3} =x*x sqrt3}$
$x^{2} =16$
$x=4$
AD=4
AD=2R
R=2
H=CD=2√3
$V= pi R^2*H= pi *4*2 sqrt{3} =8 sqrt{3} pi$
Ответ: 8√3π