В правильной треугольной пирамиде боковые грани образуют с плоскостью основания по 60° . найдите полную площадь если сторона основания 2 дм

SABCD - правильная пирамида
SO - высота
SK =L - длина апофемы
Sполн=Sосн+Sбок
a - сторона основания
Sосн= $frac{a^2 sqrt{3} }{4}$
$S= frac{2^2 sqrt{3} }{4} = sqrt{3}$
Sбок= $frac{1}{2} *P*L$
Pосн=3a=3*2=6
CKB - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем СK
$CK= sqrt{BC^2-KB^2} = sqrt{4-1} = sqrt{3}$
по свойству медианы CO:OK=2:1
OK= $frac{ sqrt{3} }{3}$
SOK - прямоугольный
$frac{OK}{SK} =cos60$
$SK= frac{ sqrt{3} }{3} : frac{1}{2} = frac{2 sqrt{3} }{3}$
Sбок= $frac{1}{2} *6* frac{2 sqrt{3} }{3} =2 sqrt{3}$
Sполн= $sqrt{3} +2 sqrt{3} =3 sqrt{3}$ (дм²)