Опубликовано 11.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD равен 25°, а угол CDA равен 65°, средняя линия равна 10, а длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 8. Найдите длину основания AD.

Ответ оставил Гость

1,дополнительные построения:
а)соединить середины оснований ВС и АD(точки  К и L соответственно);
б) из точки К провести параллельно боковым сторонам отрезки KM иKN;
в)вокруг ΔMKN описать окружность.
2.ΔMKN:
KL=8;-медиана,⇒R=ML=LN=KL=8;
AD=AM+MN+ND;⇒
AM+ND=BC;
MN=2·8=16;⇒AD=16+BC;
3.AD+BC=2·10=20;⇒
16+BC+BC=20;⇒
2BC=4;BC=2;
AD=16+2=18.