Очень нужно, учительница требует на все вопросы ответ. Угол между высотами параллелограмма, проведенными с вершины тупого угла, равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма, если его высоты равны 6 см и 16 см.
Определите последовательность применения теорем и формул (А-Г) при решении задач:
А свойство противоположных сторон параллелограмма: .....................;
Б сумма соседних углов параллелограмма: ......................................;
В сумма углов четырехугольника .;
Г нахождения гипотенузы по катетом и острым углом: Заранее спасибо. Пожалуйста с объячнением
Обозначим вершины параллелограмма АВСД.
Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны.
Высота параллелограмма перпендикулярна его противоположным сторонам.
ВН ⊥ ВС и ⊥ АД
ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒
угол ВАН=30º
Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒
угол ВСД= углу ВАД=30º
Катет ВН в треугольнике АВН противолежит углу 30º.
Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º.
АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см
Катет ВМ в треугольнике ВСМ противолежит углу 30º.
ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см²
или
S АВСД=16*12=192 см²
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
