Высота цилиндра 10 см, в развертке его боковой поверхности образующая составляет с диагональю угол 60 градусов. Найти объем цилиндра.

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и С
H - высота цилиндра
C - длина окружности основания
H=10
C=2πR
Пусть ABCD - прямоугольник
AB=10
ABD - прямоугольный
$frac{AD}{AB} =tg60$
$AD=AB*tg60=10 sqrt{3}$ см
$C=10 sqrt{3}$
$2 pi R=10 sqrt{3}$
$R= frac{5 sqrt{3} }{ pi }$
$V= pi R^2*H$
$V= pi *( frac{5 sqrt{3} }{ pi } )^2*10= frac{750}{ pi }$ см³