Знайдить площу прямокутного трикутника, якщо його висота дiлить гiпотенузу на вiдрiзки 32см и 18 см

ABC - прямоугольный треугольник
BH - высота
длина высоты прямоугольного треугольника. проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между длинами проекций катетов на гипотенузу, т. е.
$BH^2=AH*HC$
$BH^2=32*18$
$BH= sqrt{16*2*9*2}=4*2*3=24$ см
$S = frac{1}{2} AC*BH$
$AC=AH+HC$
$AC=32+18=50$
$S= frac{1}{2} *50*24$
$S=600$ см²
Ответ: $600$ см²