Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды у которой сторона основания равна 14 см а площадь диагонального сечения равна 14 сантиметров в квадрате

SABCD - правильная четырехугольная пирамида
ABCD - квадрат SA=SC=SB=SD
AB=14 см
ASC - диагональное сечение пирамиды
$S_{ASC}=14$
$S_{ASC} = frac{1}{2} AC*SO$
$d=a sqrt{2}$
$AC=14 sqrt{2}$
$frac{1}{2} *14 sqrt{2} *SO=14$
$SO* frac{ sqrt{2} }{2} =1$
$SO= frac{2}{ sqrt{2}} = frac{2 sqrt{2} }{2} = sqrt{2}$ см
SOA - прямоугольный
$AO= frac{1}{2} AC=7 sqrt{2}$ см
по теореме Пифагора найдем
$AS= sqrt{SO^2+AO^2} = sqrt{ sqrt{2^2} +(7 sqrt{2})^2} =10$ см
Ответ: 10 см