В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 боковое ребро равно 10
Найдите S(площадь) боковой поверхности

Высота -- 3, боковое ребро -- 10. Значит, половина диагонали основания (которое, кстати, квадрат) по теореме Пифагора равна $sqrt{10^2-3^2} = sqrt{91}$ . Значит, вся диагональ -- $2 sqrt{91}$ , а сторона квадрата, которая в $sqrt{2}$ раз меньше, чем диагональ, равна $sqrt{182}$ . Таким образом, боковая грань представляет собой треугольник со сторонами 10, 10, $sqrt{182}$ . Площадь этого треугольника можно найти, например, опустив высоту из вершины, (эта высота будет и медианой). Получается, высота равна $sqrt{10^2- (frac{sqrt{182}}{2})^2 } = frac{ sqrt{218}}{2}$ , откуда площадь одного треугольника равна $frac{ sqrt{218}}{2}* sqrt{182}/2$ , а площадь боковой поверхности равна площади четырёх таких треугольников, т. е. $sqrt{218} sqrt{182} = sqrt{39676} = 2 sqrt{9919}$ Может, обсчитался где-то.