В треугольнике ABC АС=6 см, ВС=18см. точка D принадлежит стороне АВ, при чем AD = 2cм, BD = 16 см. Найдите отрезок CD.
Это теорема косинусов, примененная к двум треугольникам АВС и CDB, CD = x;
6^2 = 18^2 + 18^2 - 2*18*18*cosB;
x^2 = 16^2 + 18^2 - 2*16*18*cosB;
Отсюда легко получить
2*18*cosB = (2*18^2 - 6^2)/18 = 34;
x^2 = 16^2 + 18^2 - 16*34 = 36;
x = 6;
Это ответ, любопытно, что треугольники АВС и ACD - подобные равнобедренные треугольники (у одного стороны 18,18, 6 у другого 6, 6, 2)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
