верно ли следующее суждение?1)если площадь треугольника со сторонами 3 и 4 равна 6,то третья сторона этого треугольника равна 5. 2)В ТРЕУГОЛЬНИКЕ СО СТОРОНАМИ 2,3 И 4 КОСИНУС УГЛА ,ЛЕЖАЩЕГО ПРОТИВ МЕНЬШЕЙ СТОРОНЫ ,МЕНЬШЕ ЧЕМ 2/3.
1.
Предположим, что существует треугольник (не прямоугольный), в котором две стороны 3 и 4, а площадь равна 6.
Тогда на сторону а=4 опускаем высоту из противолежащего угла и записываем:
S=1/2*a*h.
a=4 => 1/2*4*h=6 => h=3
Но в прямоугольном треугольнике катет (в данном случае высота h=3) не может равняться гипотенузе (в данном случае сторона b=3).
Значит изначально треугольник был прямоугольный со сторонами 3 и 4 и гипотенузой, равной 5
2.
Треугольник со сторонами 2,3,4 не является прямоугольным (2^2+3^2=13; значит в прямоугольном треугольнике гипотенуза должна была быть <4).
По теореме косинусов: a^2 = b^2 + c^2 — 2bc · cos α
Осталось подставить числа (известные стороны) и найти единственное неизвестное: cos α
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
