В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно.Площадь треугольника CNM равна 20. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Соединив середины сторон ВС и АС в треугольнике АВС, получим два подобных треугольника: МCN и АВС с коэффициентом подобия сторон 1/2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S MCN: S ABC:=k²=1/4
Следовательно, S Δ АВС= 4 S Δ MCN=4*20=80
⇒ S ABMN= S ABC- S MCN=80-20=60 ( ед. площади)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
