Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 17:10, считая от вершины. Найти периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30

Обозначим буквой О точку пересечения биссектрис и буквой К точку пересечения этой биссектрисы со стороной АВ.
Точкой пересечения биссектрисы делятся в отношениисуммы сторон треугольника, образующих угол, в котором проведена биссектриса, ктретьей стороне:
$frac{CO}{OK} = [tex]frac{AC+BC}{AB}. <span>Так как соотношение СО/ОК = 17/10, то </span>[tex]frac{AC+BC}{30}= frac{17}{10}$ .
Отсюда сумма длин сторон АС+СВ = 3*17 = 51.
Тогда периметр треугольника равен 30 + 51 = 81.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы