В треугольнике ABC со сторонами AB=2 BC=3 AC=4 биссектриса угла BAC пересекает противоположную сторону в точке D. Окружность проходящая через точки А,С,D пересекает сторону AB в точке Е (ОТличной от А). Найдите площадь треугольника ADE.

Найдем угол $angle BAC$
$4+16-2-2*4*cosangle BAC = 9 cos angle BAC = frac{11}{16}$
Так же и
Найдем угол $angle ABC cos angle ABC= - frac{1}{4}$
Найдем угол $cso angle BCA = frac{7}{8}$
$frac{AB}{AC} = frac{2}{4} = frac{BD}{CD} BD=1 CD=2$
Из свойств секущих $BE*2=1*3 BE=frac{3}{2} S_{AED} = S_{ABC}-S_{BED} - S_{ACD } = S_{AED} = frac{3*sqrt{15}}{4} - frac{3*sqrt{15}}{16} - frac{sqrt{15}}{2} = frac{sqrt{15}}{16}$