Найдите Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см. и углу при основании равному 45 градусов?
2 способа

Равнобедренный треугольник ABC
AB=BC=6см (т.к. треугольник равнобедренный)
Угол BAC=углу BCA=45 градусов (углы при основании равны у равнобедренного треугольника)
Получается 2 угла по 45 в сумме дают 90, значит третий угол=180-90=90 градусов.
Выходит, что треугольник равнобедренный и прямоугольный.
AB=BC катеты
AC=гипотенуза
По теореме Пифагора найдем AC
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=36+36
AC^2=72
AC=6√2
Высота равнобедренного треугольника = $sqrt{a^{2}- frac{b^{2}}{4} }$
, где a=AB=BC=6
b=AC=6√2
h= $sqrt{6^{2}- frac{(6 sqrt{2})^{2} }{4} } = sqrt{36- frac{36*2}{4} } = sqrt{36-18} = sqrt{18}=3 sqrt{2}$
Площадь треугольника=1/2*основание*высоту= $frac{1}{2}*6 sqrt{2} *3 sqrt{2} =18$ см²

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см. и углу при основании равному 45 градусов? 2 способа

Найдите Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см. и углу при основании равному 45 градусов?
2 способа