В треугольнике ABC известно, что AC = 3 cм, BC = √5cм, α = 45°. Найдите длину стороны AB.

Dano AC=3 sm
BC=√5sm
α=45°
---------------------------------
AB - ?
provedem BH , < BHA=90°
  α=45° ⇒AB²-x²=BC²-(3-x)²
AB²-x²=(√5)²-9-x²+6x
2x²-x²-5+9+x²-6x=0
2x²-6x+4=0
x²-3x+2=0
x₁*x₂=2, x₁ +x₂=3⇒  x₁=1   x₂=2
⇒AH=1, HC=2 ili AH=2, HC=1
⇒AB²=2x²=2*1²=2⇒Ab=√2 ili   AB²=2x²=2*2²=8⇒AB=2√2
otvet 2√2 ili √2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!