Дан треугольник. Постройте окружность : а)вписанную в него: б) описанную около него : в) вневписанную.
1)Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности.
2) Окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника.
3) Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.
Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах.
Радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.
Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
