Помогите с задачой пажалуста
Два круга заданы координатами центров в прямоугольной декартовой системе координат и радиусами. Найти площадь их пересечения.
нам даны x1, y1, r1, x2, y2, r2
например :20 30 15 40 30 30
ответ 608.37
кто нибудь помогите решить или формулу ! буду благодарен

Опишем круги , в виде уравнения
$(x-20)^2+(y-30)^2=15^2 (x-40)^2+(y-30))^2=30^2$
Найдем точки пересечения , решив данные уравнения
$(x-20)^2-(x-40)^2=15^2-30^2 40x-1200 = - 675 x= frac{108}{5}$
$y = 30 +- frac{5sqrt{455}}{8}$
Из графиков , видно что нужно найти , часть круга , отсекаемой большей окружности меньшую
Выразим $x$ с первого и со второго уравнения
$x=- sqrt{-y^2+60*y-675}+20 x=-sqrt{-y*(y-60)}+40$
Теперь заменим $x=y$ , для того чтобы рассмотреть на координате , вдоль оси $OX$
Нам нужно часть отсекаемое большей окружности меньшую ,
Проинтегрировав
$intlimits^{30-frac{5sqrt{455}}{8}}_{30-frac{5sqrt{455}}{8}} { - sqrt{-x^2+60*x-675}+20-(-sqrt{-y(y-60)}+40) , dx$
  Взяв интеграл , можно посчитать что он равен $97.7714$    ( по таблицам все интегрируются)
Осталось найти площадь $15^2*pi-97.7714 = 608.3$
Но данные задачи решаются методом Монте-Карло