Помогите решить!
Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ и углом 120 градусов описана окружность. Докажите, что отрезок, соединяющий центр описанной окружности с точкой пересечения продолжения высот треугольника, равен диаметру описанной окружности.

BF - высота к АС, АЕ - высота к ВС. Точка К - пересечение продолжений высот треугольника АВС.
ОВ. Значит АСВО - параллелограмм с перпендикулярными диагоналями (ОС перпендикулярна АВ так как АВС равнобедренный треугольник), то есть РОМБ. Отсюда Значит треугольник ОВК прямоугольный с углом ОВК=90° и

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы