дано АВ=24; СВ=16 см; АМ= 9 см; BN=10 см; Доказать что MN // AC
Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине.Доказательство. Пусть DK – средняя линия треугольника АВС (рисунок). Нужно доказать:1) (DK)||(AC);2) DK=1/2 ACПроведем через точку K прямую, параллельную стороне АС. Из следствий теоремы Фалеса эта прямая проходит через середину стороны АВ, и отрезок DK лежит на этой прямой. Доказана первая часть теоремы. Проведем среднюю линию КТ. Она параллельна АВ. Поэтому четырехугольник ADKT – параллелограмм. По свойству параллелограмма DK=AT, а АТ=ТС, поэтому DK=1/2 AC. Вот пример,реши наподобие этого
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
