Напишите полное решение уравнение cos2x+0.5=cos^2x. Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [π/2;2π]

$cos2x+ frac{1}{2} =cos^2x$
$cos^2x-sin^2x+ frac{1}{2} =cos^2x$
$-sin^2x+ frac{1}{2} =0$
$frac{1}{2} =sin^2x$
$frac{1}{ sqrt{2} } =sinx$
$x= (-1)^nArcsin frac{1}{ sqrt{2} } + pi n$
$arcsin( frac{1}{ sqrt{2} } )= frac{ pi }{4}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы