На координатной плоскости построить треугольник вершины которого А (-3; -2) В (-3; 4) С (2; 4) Вычислить площадь этого треугольника

Учтем что $underset{a}{rightarrow}$ $=$ $underset{AB}{rightarrow}$ $=(-3-(-3);4-(-2))=(0;6)$ , $underset{b}{rightarrow}$ $=$ $underset{AC}{rightarrow}$ $=(2+3;4+2)=(5;6)$
Найдем произведением векторов ab
$atimes b= left|begin{array}{ccc}underset{i}{rightarrow}&underset{j}{rightarrow}&underset{k}{rightarrow} 0&6&05&6&0end{array}right|=$ $underset{i}{rightarrow}$ $left|begin{array}{ccc}6&06&0end{array}right|-$ $underset{j}{rightarrow}$ $left|begin{array}{ccc}0&05&0end{array}right|+$ $underset{k}{rightarrow}$ $left|begin{array}{ccc}0&65&6end{array}right|=$ $-30$ $underset{k}{rightarrow}$

Откуда, $|atimes b|= sqrt{(-30)^2}=30$ , тогда площадь

$S= frac{1}{2}cdot |atimes b|= frac{1}{2} cdot 30=15$ кв. ед.

Ответ: 15 кв. ед.