В прямоугольнике проведены отрезки,параллельные основанию и боковой стороне. Сумма площадей всех получившихся прямоугольников равна 20. Найти площадь самого большого прямоугольника.

Самый больший , прямоугольник это сам прямоугольник , в котором и расположены все прямоугольники $S_{1}+S_{2}+...+S_{n}=S_{bol} = 20$
то есть равна $20$
Если же всевозможные прямоугольники , то к примеру , прямоугольник разбитый двумя линиями по ширине и длине , будет иметь в сумме площади $3(S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}) = 20 S_{bol} = frac{20}{3}$
Можно конечно попробовать рекурентно , записать формулу для произвольных параллельных прямых но , тут не спрашивают про это

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы