Помогите пожалуйста срочна за ране спасибо !!!

Так как отрезок PQ параллелен стороне ВС, то треугольники АPQ и АВС подобны. Площадь треугольника АВС состоит из трапеции PQBC и треугольника APQ, то есть его площадь составляет 4 + 1 = 5 площадей треугольника APQ.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат их коэффициента их подобия.
$frac{S(APQ)}{S(ABC)} = frac{1}{k^2} = frac{1}{5}$ .
Отсюда соотношение сторон:
$frac{AP}{AC} = frac{1}{ sqrt{5} }$ .
Сторона АС = АР√5, а РС = АР√5 - АР = АР(√5 - 1).
Тогда искомое отношение $frac{AP}{AC}= frac{1}{ sqrt{5}-1 }$ .

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы