Помогите пожалуйста.
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60° Высота пирамиды 6 см. Найдите объем пирамиды

$H=6cm SBO=60^{circ} AB=BC=CD=AD=x SO=H=6;SBO=60^{circ}rightarrow 6= frac{a sqrt{3} }{2} rightarrow a sqrt{3}=12 rightarrow a= frac{12}{ sqrt{3} }= frac{12 sqrt{3} }{3}=4 sqrt{3} OB= frac{1}{2}a=2 sqrt{3} 2OB=x sqrt{2}rightarrow x sqrt{2}=4 sqrt{3} x= frac{4 sqrt{3} }{ sqrt{2} } = frac{4 sqrt{6} }{2}=2 sqrt{6} S_{ABCD}=x^2=(2 sqrt{6})^2=24cm^2 V_{ABCDS}= frac{1}{3}S_{ABCD}H= frac{1}{3}*24*6=48cm^3 V_{ABSDS}=48cm^3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите пожалуйста. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60° Высота пирамиды 6 см. Найдите объем пирамиды

Помогите пожалуйста.
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60° Высота пирамиды 6 см. Найдите объем пирамиды