В прямоугольном треугольнике ABC(C=90) острый угол B равен 60 биссектриса этого угла равна 16 см Найдите длину катета который лежит против этого угла
Рассмотрим ΔLВС: LB-гипотенуза, угол LBC=0,5*уголВ=0,5*60°=30° (так как BL-биссектриса для ΔАВС)
Если угол LBC=30°, то LC=0.5*LB=0.5*16=8
CB²=LB²-LC²=16²-8²=256-64=192
CB=√192
Теперь возвращаемся к Δ АВС:
угол А=90°-уголВ=90-60=30°
Если угол А=30°, то СВ=0,5*АВ ⇒АВ=2СВ=2√192
АС²=АВ²-СВ²=(2√192)²-(√192)²=768-192=576
АС=√576=24
отв:24
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
