В треугольнике АВС площади S точка К лежит на стороне АВ, точка М – на стороне АС, точка N – на стороне ВС, при этом АК:КВ = 2:1, АМ = МС и BN : NC = 3:4. Чему равна площадь треугольника KMN?

По отрезкам
$S_{AKM} = frac{2x*y*sinA}{2} S = frac{3x*2y*sinA}{2} S_{AKM} = frac{S}{3} S_{BKN} = frac{3z*x*sinB}{2} S = frac{7z*3x*sinB}{2} S_{BKN} = frac{S}{7} S_{CMN} = frac{y*4z*sinC}{2} S = frac{ 7z*2y*sinC }{2} S_{CMN}=frac{2S}{7}$
$S_{KMN} = S- (frac{S}{7}+frac{S}{3}+frac{2S}{7}) = frac{5S}{21}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы