длина диагонали прямоугольника равна 32, а угол между диагоналями 135. найти длину сторон
АВСД-трямоугольник, АС и ВД диагонали, пересекаются в т О и делятся в этой точке пополам. угол АОВ=углу СОД = (360-270)/2=45 градусов
АО=ОВ=ОС=ОД=16 см
по теореме косинусов рассмотрим треугол АОВ:
АВ^2=АО^2+ОВ^2-2АО*ОВ*cos45=256*2-2*256*корень из 2/2=12.4=СД
так же по т сосинусов находим ВС
рассмотрим треуго ВОС
ВС^2=16^2+16^2-2*16*16*cos135=29.5=AD
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
