Боковая сторона АВ трапеции АВСД расположены в плоскости а. Вершины С и Д не принадлежат ей.В плоскости а взяли точку К,что она не лежит на прямой АВ. Как расположены прямые КС и АВ?Вычислите расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А, если АД=8см,АВ=12см и ВС=12см.
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
Боковая сторона АВ трапеции АВСД расположены в плоскости а.
Вершины С и Д не принадлежат ей
АД=8см,АВ=12см и ВС=12см.
В плоскости а -точка К, она не лежит на прямой АВ.
прямые КС и АВ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ , так как у них нет точки пересечения
и они не лежат в одной плоскости
построим точку пересечения прямой СД и плоскости а
прямая СД лежит в плоскости трапеции
прямая АВ лежит в плоскости трапеции и плоскости а
продлим прямые СД и АВ до пересечения и получим точку Q
точка Q - точка пересечения прямой СД и плоскости а
прямые АД и ВС - параллельные , поэтому образуют с плоскостью а равные углы
треугольники QBC и QAD -подобные по двум углам в них соответствующие стороны пропорциональны имеем соотношение QA / QB = AD / CB <-----------заменим QB =QA +AB QA / (QA +AB) = AD / CB <-----------подставим значения из условия QA / (QA +12) = 8 / 12 12*QA = 8*(QA +12) 12*QA = 8*QA +96 4*QA =96 QA =24 см ОТВЕТ прямые КС и АВ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А 24 см
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
