Дано точки А (−1; 3), В (5; 8), С (4; 0). Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС.
Эту задачу можно решить двумя способами:
- 1. найти длины сторон и по теореме косинусов их найти,
- 2.использовать свойство векторов.
Примем 1 способ.
Длина отрезка АВ = c = √(5-(-1))²+(8-3)²) = √(36 + 25) = √61 = 7.81025.
Длина отрезка ВС = a = √(4-5)²+(0-8)²) = √(1 + 64) = √65 = 8.062258.
Длина отрезка АС = b = √(4-(-1))²+(0-3)²) = √(25 + 9) = √34 = 5.8309529.
Косинусы углов находим по формуле:
cos A =0.3293722cos B =0.7305269cos С =0.404163848
Аrad =1.2351578 Brad =0.7517031 Сrad =1.154731821
Аgr =70.769328 Bgr =43.069413 Сgr =66.16125982
В приложении даётся программа ( Excel) расчёта треугольника по координатам вершин.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
