Высоты AD и ВЕ пересекаются в точке Н. Причем АН=ВН. Доказать что треугольник АВС равнобедренный
Решать можно несколькими способами. Вот один из простейших
Высоты треуг. пересекаются в одной точке. Значит, проведем высоту СЕ. Отрезок НЕ высоты СЕ будет высотой для равнобедренного треуг АНВ (АН=ВН по условию) Значит, высота НЕ (а также СЕ) будет медианой.
А медиана и высота раны у равнобедр. треуг.
Либо если это не ясно, тогда по другому.
НЕ делит АВ пополам
треугольники АСЕ и ВСЕ равны по двум сторонам и углу между ними ( АЕ=ВЕ, СЕ общая, ВЕС=АЕС=90)
тогда АС=ВС, что и требовалось доказать
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
