Угол между плоскостями АВС и АВD равен 60°, при этом DA AB, CB AB и АD = 2, АВ = 4, СВ = 3. Найдите CD
Если ДА перпендикулрно АВ и СВ перпендикулрно АВ:
Проведём ВМ параллельно АД. ВМ и СВ - перпендикуляры к АВ, значит угол СВМ=60°
ВМ=АД
ДМ параллельно АВ, ДМ=АВ=4
В ΔСВМ:
По теореме косинусов
СМ²=СВ²+ВМ²-2СВ*ВМ*cos60°=9+4-2*3*2/2=7
СМ=√7
В ΔСМД: Угол СМД=90°
СД²=СМ²+ДМ²=7+16=23
СД=√(23)
Ответ: √(23)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
