В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Известно, что DE – биссектриса угла ADC. Найдите градусную величину угла A.

Заметим что для сторон выполняется такое соотношение , (из теоремы о биссектрисе)
$frac{CD}{AD} = frac{BC}{AB} frac{CD}{BD} = frac{AC}{AB}$
Откуда
$AD*BC=AC*BD AD=frac{BD*sin angle ABC}{ sinfrac{angle CAB}{2}} BC = frac{ AC*sin angle CAB}{sin angle ABC} 2*cos frac{ angle CAB}{2} = 1 angle CAB= frac{pi}{3} = 60а A=60а$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы